Quelle est la date?

To ask, “What is the date today?” say:
Quelle est la date aujourd’hui?

To answer, we say:
Aujourd’hui, c’est le jour numéro mois.
eg.: Aujourd’hui c’est le lundi 6 février.
Today is Monday, February 6.

Another possibility:
Aujourd’hui, c’est jour, le numéro mois.
eg.: Aujourd’hui c’est mercredi, le 14 mars.
Today is Wednesday, March 14.